t^2-3t+3t^2-4=t^2-4t+3

Solution for t^2-3t+3t^2-4=t^2-4t+3 equation:

Simplifying
t2 + -3t + 3t2 + -4 = t2 + -4t + 3

Reorder the terms:
-4 + -3t + t2 + 3t2 = t2 + -4t + 3

Combine like terms: t2 + 3t2 = 4t2
-4 + -3t + 4t2 = t2 + -4t + 3

Reorder the terms:
-4 + -3t + 4t2 = 3 + -4t + t2

Solving
-4 + -3t + 4t2 = 3 + -4t + t2

Solving for variable 't'.

Reorder the terms:
-4 + -3 + -3t + 4t + 4t2 + -1t2 = 3 + -4t + t2 + -3 + 4t + -1t2

Combine like terms: -4 + -3 = -7
-7 + -3t + 4t + 4t2 + -1t2 = 3 + -4t + t2 + -3 + 4t + -1t2

Combine like terms: -3t + 4t = 1t
-7 + 1t + 4t2 + -1t2 = 3 + -4t + t2 + -3 + 4t + -1t2

Combine like terms: 4t2 + -1t2 = 3t2
-7 + 1t + 3t2 = 3 + -4t + t2 + -3 + 4t + -1t2

Reorder the terms:
-7 + 1t + 3t2 = 3 + -3 + -4t + 4t + t2 + -1t2

Combine like terms: 3 + -3 = 0
-7 + 1t + 3t2 = 0 + -4t + 4t + t2 + -1t2
-7 + 1t + 3t2 = -4t + 4t + t2 + -1t2

Combine like terms: -4t + 4t = 0
-7 + 1t + 3t2 = 0 + t2 + -1t2
-7 + 1t + 3t2 = t2 + -1t2

Combine like terms: t2 + -1t2 = 0
-7 + 1t + 3t2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.333333333 + 0.3333333333t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.333333333' to each side of the equation.
-2.333333333 + 0.3333333333t + 2.333333333 + t2 = 0 + 2.333333333

Reorder the terms:
-2.333333333 + 2.333333333 + 0.3333333333t + t2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: -2.333333333 + 2.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 0.3333333333t + t2 = 0 + 2.333333333
0.3333333333t + t2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: 0 + 2.333333333 = 2.333333333
0.3333333333t + t2 = 2.333333333

The t term is 0.3333333333t.  Take half its coefficient (0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
0.3333333333t + 0.02777777779 + t2 = 2.333333333 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + 0.3333333333t + t2 = 2.333333333 + 0.02777777779

Combine like terms: 2.333333333 + 0.02777777779 = 2.36111111079
0.02777777779 + 0.3333333333t + t2 = 2.36111111079

Factor a perfect square on the left side:
(t + 0.1666666667)(t + 0.1666666667) = 2.36111111079

Calculate the square root of the right side: 1.536590743

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + 0.1666666667) equal to 1.536590743 and -1.536590743.

Subproblem 1
t + 0.1666666667 = 1.536590743

Simplifying
t + 0.1666666667 = 1.536590743

Reorder the terms:
0.1666666667 + t = 1.536590743

Solving
0.1666666667 + t = 1.536590743

Solving for variable 't'.

Move all terms containing t to the left, all other terms to the right.

Add '-0.1666666667' to each side of the equation.
0.1666666667 + -0.1666666667 + t = 1.536590743 + -0.1666666667

Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + t = 1.536590743 + -0.1666666667
t = 1.536590743 + -0.1666666667

Combine like terms: 1.536590743 + -0.1666666667 = 1.3699240763
t = 1.3699240763

Simplifying
t = 1.3699240763

Subproblem 2
t + 0.1666666667 = -1.536590743

Simplifying
t + 0.1666666667 = -1.536590743

Reorder the terms:
0.1666666667 + t = -1.536590743

Solving
0.1666666667 + t = -1.536590743

Solving for variable 't'.

Move all terms containing t to the left, all other terms to the right.

Add '-0.1666666667' to each side of the equation.
0.1666666667 + -0.1666666667 + t = -1.536590743 + -0.1666666667

Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + t = -1.536590743 + -0.1666666667
t = -1.536590743 + -0.1666666667

Combine like terms: -1.536590743 + -0.1666666667 = -1.7032574097
t = -1.7032574097

Simplifying
t = -1.7032574097

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
t = {1.3699240763, -1.7032574097}